Ejemplo N°1 de continuidad de una función

Como es una función racional, el dominio es todos los reales excepto los valores para los que se anula en denominador (no se puede dividir entre 0), es decir, el dominio es

Y la función es continua en todos su dominio, es decir, en

Gráfica

Notemos que el punto donde se anula el denominador la función crece (o decrece) hacia infinito. Esto se debe a que cada vez el denominador es más pequeño y, por tanto, el cociente es cada vez mayor (o menor, si el denominador es negativo).

limx→2−f(x)=−∞

limx→2+f(x)=+∞