Ejemplo N°1 de inecuaciones lineales con dos variables

Resolver el siguiente sistema de desigualdades:

Primera inecuación: 4x – 2y ≥ 4

Paso 1: la transformamos en una igualdad:

4x – 2y = 4

Paso 2: graficamos la recta:

4x – 2y = 4 ” y = 2(x – 1).

Damos a una de las dos variables dos valores, con lo que obtenemos dos puntos:

Cuando x = 0; y = 2(0 – 1) = – 2

Cuando x = 1; y = 2(1 – 1) = 0

Al representar y unir estos dos puntos (0, -2) y (1,0), obtenemos una recta:

Paso 3: tomamos un punto al azar que satisfaga la inecuación. Por ejemplo tomamos el punto (0,0) y los sustituimos en la desigualdad; si ésta se cumple, la solución es el semiplano donde se encuentra el punto, si no la solución será el otro semiplano:

4x – 2y ≥ 4

4(0) – 2(0) ≥ 4

0 ≥ 4 ¡No se cumple la desigualdad!

Por lo tanto, los puntos del semiplano 2 forman parte de la solución, es decir: